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ピタゴラス音階

   ドレミファソラシドといった音階は誰でも知っているでしょう。この音階と数学が関連しているそうです。弦の長さによってはじいたときの音が違うことは遊びで経験していることが多いと思います。この長さには一定の規則性があり、この比を考えたのがピタゴラスだといわれています。この比を「ピタゴラス音階」と呼ぶそうです。実際にピタゴラス音階の比を元に弦の長さを変え実験してみました。

ピタゴラス音階の表1
音階
ファ
ピタゴラス音階の比
1
8/9
64/81
3/4
自然立音階の比
1
8/9
4/5
3/4
ピタゴラス音階ムービー
弦の長さ
30cm
26.6cm
23.7cm
22.5cm

ピタゴラス音階の表2
音階
ピタゴラス音階の比
2/3
16/27
128/243
1/2
自然立音階の比
2/3
3/5
8/15
1/2
ピタゴラス音階ムービー
弦の長さ
20cm
17.7cm
15.8cm
15cm

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